Axiomas

Bienvenido al siguiente tutorial en el curso aprendiendo algebra en el que se explicara el tema de axiomas. Aquí se definirá lo que es el concepto de axioma en algebra.

•      La Real Academia Española (RAE) define axioma como una proposición clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración. Es decir, una verdad tan irrefutable que se da por buena.

Por ejemplo, en matemáticas, un axioma, es un principio lógico sobre el que se construye una teoría, una fórmula bien formada que da pie a posteriores conclusiones.

Lo anterior da pie a formular leyes de: igualdad, suma (adición) y multiplicación, estas son la más utilizadas en algebra.

Un axioma de igualdad se divide en:

•      Axioma de identidad:

Donde a=a

•      Axioma de reciprocidad:

Donde a=b por lo tanto b=a

•      Axioma de transitividad:

Donde a=b y b=c, por lo tanto se tendrá que a=c

Un axioma de suma se divide en:

•      Axioma de uniformidad:

La suma de dos números siempre es igual.

a=b y c=d, por lo tanto se tendrá que a+c=b+d

•      Axioma de conmutatividad (conmutativa):

Se pueden sumar los números en cualquier orden y esto no alterara el resultado final a+b=b+a

·         Axioma de asociatividad (asociativa):

(a+b)+c=a+(b+c)

Un axioma de multiplicación se divide en:

•      Axioma de uniformidad:

El producto de dos números siempre es igual.

a=b y c=d, se tendrá que ac=bd

•      Axioma de conmutatividad:

ab=ba

Axioma de asociatividad:

(ab)c=a(bc)

Axioma de distributividad:

a(b+c)=ab+ac

Con esto se da por concluido el tema de axiomas en el curso Aprendiendo Algebra, si tienes alguna duda o sugerencia déjalas aquí abajo en los comentarios. No olvides visitar el canal en YouTube ahí encontraras nuevos videos de matematica. Te espero en el siguiente tutorial en el que se abordara el tema de la ley de los signos, nos vemos en el proximo tutorial hasta pronto.