Reducción de Polinomios con Términos Semejantes

Curso: Aprendiendo Algebra, bienvenido a un tutorial más de algebra. El tema que se explicara ahora es el de reducción de polinomios con términos semejantes con diversos tipos.

En el tema anterior se abordó el tema de reducción de términos semejantes y se explicó en que consiste cada caso así como la regla que se tiene que aplicar para reducir términos semejantes para uno de los casos en particular.

En el siguiente ejemplo que es -3x+5y²+2-4x-4y², se visualiza un polinomio en el que están incorporados diversos tipos de términos semejantes, los cuales son un  término independiente y dos tipos de letras que son X y Y. Aquí los términos semejantes son -3x-4x los otros términos semejantes son 5y²-4y² estos son términos semejantes con signo diferente. El polinomio también incluye un término independiente que es el número 2. A esto es a lo que se le conoce como polinomio con diversos tipos de términos.

Ahora en este tema en el que se tiene que eliminar términos semejantes el polinomio tiene la particularidad de que incorpora términos semejantes con variedad de letras en cada término, así como diferentes tipos de exponentes en cada una de las letras y diferentes signos y términos independientes.

Para reducir este tipo de polinomios se añadirá una nueva regla que es:

·         Agrupar primero por términos semejantes.

·         Segundo aplicar la regla del caso 1.

·         El tercer paso es aplicar la regla del caso 2.

Te invito a ver el tutorial de eliminación de términos semejantes para que conozcas cada una de las reglas para cada caso.

En el siguiente ejemplo reducir el polinomio 10x+12y²-16z³-18x+40z³+2y².

El primer paso es identificar y agrupar en términos semejantes. Recordar que un término semejante es aquel te tiene la misma parte literal y el mismo exponente en la litera pero que los términos semejantes pueden tener diferente signo y diferente parte numérica.

·         En este caso el primer par de términos semejantes son -10x-18x

·         El segundo par de términos semejantes es 12y²+2y²

·         El último par de términos semejantes son  -16z³-40z³

Una vez que están agrupados en términos semejantes proceder a realizar las sumas y restas.

·         En el primer par de términos es una suma con signos negativos, que da como resultado -28x

·         En el segundo par de términos tenemos una suma con términos positivos en donde al sumar los términos el resultado es 14y²

·         Por último en el tercer par de términos esta representada una resta, en la cual al hacer la operación el resultado es 24z³

Para finalizar, solamente se tiene que reagrupar cada uno de los términos en un solo polinomio, para de esta forma obtener el resultado final el cual será -28x+14y²+24z³.

Una pregunta antes de terminar con la exposición del tema, ¿cuál será el resultado para el polinomio -x²+y+2y-2z²+3x²+2z²-3y+6?

Con este punto queda concluida la exposición del tema de. Reducción de polinomios con términos semejantes con diversos tipos del curso aprendiendo algebra.

Si tienes alguna duda o sugerencia NO DUDESES EN DEJARLAS aquí debajo en los comentarios. Te espero en el siguiente tutorial del curso Aprendiendo Algebra en el que abordaremos el tema de Axiomas.

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